International Week of Technological Innovation: Miércoles

3 abril 2009 at 11:33 Deja un comentario

Debido a otros compromisos y a que tenía que repasar para un examen de Organización de Empresas el jueves, sólo pude asistir a una charla en todo el día. Pero menos es nada…

La sensación general que he tenido en estas jornadas ha sido bastante positiva a pesar de que había algunas cosas que podían resultar un poco cansinas y de no haber podido ir a tantas como deseaba. Pero son cosas que hay que conocer si uno quiere enfrentarse a las TIC, seas Teleco, Informático o lo que sea…

El efecto del límite del procesado con palabra finita en los filtros digitales

Esta charla fue impartida por William Grimson, del Instituto Tecnológico de Dublín. Me pareció bastante curiosa, puesto que era en sí un repaso sobre filtros que muchos habíamos visto hace unos años, pero que conviene siempre recordar. Además, la charla se centró bastante en el aspecto del ruido en dichos filtros.

El ponente comenzó la charla comentando la importancia de las decisiones que se hacen cuando nos referimos a la calidad de las señales. Esto se debe, por ejemplo, al tema del umbral (threshold) a la hora de detectar señales y de enfatizar errores y cómo en la toma de decisiones puede pasar que o bien se cree que se observa una señal cuando no lo es (el ruido pasa el umbral y se confunde con una señal) o bien se piensa que no hay señal cuando en verdad hay (la señal no pasa el umbral).

Los que sabéis de filtros estaréis de acuerdo en que un factor muy importante es la relación entre coeficientes de salida y de entrada, la función de transferencia, y el concepto de ceros y polos no se os escapa.

En teoría, es fácil poder determinar los coeficientes, los ceros y los polos, pero en un sistema digital real nos encontramos con un problema: la longitud de palabra que nos permite dicho sistema es finita. Eso se traduce en que los coeficientes no van a ser 100% exactos y que la posición de ceros y polos cambie ligeramente. De hecho, si queremos conseguir una forma muy precisa de conseguir ceros y polos, dicha precisión debería ser infinita y está claro que en aplicaciones reales es imposible.

Es por eso que a la hora de crear un filtro digital tengamos muy en cuenta los coeficientes que usamos y revisar los cálculos antes de hacer implementaciones reales, para poder conseguir algo aproximado, pero teniendo en cuenta los posibles errores. Es cierto que hacer todos los cálculos esenciales a mano resulta casi imposible (para eso tenemos los ordenadores), aunque sigue siendo importante conocer los detalles y principios que hay detrás de éstos.

Dentro de los sistemas digitales, tenemos el conversor analógico/digital, que discretiza la señal obtenida. Para su mejor implementación, es necesario un cuantificador. Sin embargo, dicho cuantificador introduce un ruido.

Este ruido de cuantización nos define una relación señal ruido SNRQ que depende de los bits que utilicemos:

Así, por ejemplo, para 8 bits, tendremos una SNRQ de 50 dB aproximadamente.

Pero ¿de dónde surge el ruido, y no sólo en general? El ruido se debe tanto a factores externos como a factores internos. Los externos dependen de las condiciones a las que nos encontremos, mientras que los internos, como su nombre indica, dependen de los propios sistemas, incluyendo su configuración (directo, en cascada, en paralelo).

Y realmente, poco más hay que decir. Siento que esto no haya sido tan largo ni “innovador”, pero al menos he podido informaros un poco de lo que he vivido en estas jornadas. Lástima, como ya he dicho, que no pudiera ir a tantas charlas como quisiera…

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