Óptica básica, parte 3

18 mayo 2009 at 16:38 2 comentarios

Continuando con los campos y las ondas, seguramente sepáis qué es una onda estacionaria, ¿cierto? Bien, para quienes no lo sepan, una onda estacionaria es aquella que se da cuando se produce una interferencia entre ondas que van en la misma dirección, con la misma amplitud, frecuencia y longitud de onda, pero propagándose en sentidos opuestos.

Ejemplo de onda estacionaria. Los puntos rojos son los nodos.

Ejemplo de onda estacionaria. Los puntos rojos son los nodos. Fuente: Wikipedia.

La amplitud de la oscilación para cada punto depende de su posición, la frecuencia es la misma para todos y coincide con la de las ondas que interfieren. Hay puntos que no vibran, llamados nodos, que permanecen inmóviles, mientras que otros, los vientres o antinodos, lo hacen con una amplitud de vibración máxima, igual al doble de la de las ondas que interfieren, y con una energía máxima. El nombre de onda estacionaria proviene de la aparente inmovilidad de los nodos. La distancia que separa dos nodos o dos antinodos consecutivos es media longitud de onda. También está el hecho de que una onda estacionaria no se propague, sino que sólo vibra.

Visto esto, sigamos con los campos. Supongamos una cavidad cuyas paredes son espejos y supongamos también que no existe una diferencia de tiempo, ya que los valores medidos se hacen al msimo tiempo:

Las ondas que pasan por esta especie de cavidades pueden salir reforzadas o anularse a sí mismas. Para que una onda se refuerece, la diferencia de fase debe ser múltiplo de 2π.

Éstas son las frecuencias que pueden existir sólo para el índice de refracción n y para valores de m enteros positivos.

Volviendo al tema de reflexiones o refracciones, es hora de observar el efecto Fresnel. Este efecto se ve definido por las ecuaciones de Fresnel, un conjunto de relaciones matemáticas que describen las ondas reflejadas y refractadas (o transmitidas) en función de la onda incidente.

Tengamos dos medios, cada uno con su índice de refracción, separados y donde una parte de la onda se transmite (refracta) y la otra se refleja. Observaremos una reflexión de Fresnel R, que es proporcional al cuadrado del coeficiente de reflexión ρ.

¿Y esto por qué? Porque el coeficiente de reflexión es el cociente entre el campo reflejado y el incidente, mientras que R es el cociente entre la potencia reflejada y la potencia incidente, proporcionales al cuadrado de sus respectivos campos.

Asumiendo una propagación sin pérdidas:

El valor del coeficiente de reflexión dependerá tanto del índice de refracción de los medios como de la polarización del campo incidente (transversal o paralela).

A esto añadimos si tenemos transmisión o reflexión total. El ángulo de incidencia para la transmisión total es el llamado ángulo de Brewster θB, para el cual se da la máxima transferencia de luz con n1<n2, mientras que el ángulo para la reflexión total es el ya conocido ángulo crítico θC, con n1>n2.

Gráficas del ángulo de Brewster (izquierda) y crítico (derecha). Fuente: Wikipedia.

El valor de cada uno es el siguiente:

Finalmente, observaremos los cambios de fase que pueden darse. Para ello, tomaremos el coeficiente de reflexión del campo transversal:

  • Si n1<n2, el cociente entre n2 y n1 será mayor que 1 y, por tanto, la raíz da un número real, con lo que no hay cambio de fase.
  • Sin embargo, si n1>n2, pueden darse dos casos:
    • Que el ángulo incidente sea menor o igual que el ángulo crítico, por lo que la raíz dará un número real y no habrá cambio de fase.
    • Que el ángulo incidente sea mayor que el crítico, por lo que la raíz dará un número complejo y sí habrá cambio de fase.
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Óptica básica, parte 2 Óptica integrada, parte 1

2 comentarios Add your own

  • 1. Dhesign  |  19 mayo 2009 en 23:16

    He llegado a este blog por pura casualidad y al ver la animación del principio me ha enganchado el post pero lo siento, lo he leçido dos veces y no he entendido absolutamente nada. Pese a ello te comento para decirte que te admiro realmente por todo…eso que has escrito.

    Mirate The big bang theory, una serie de dos fisicos que hacen sentir a la vecina cçomo me has hecho sentir a mí.

    Un saludo!

  • 2. Draug  |  20 mayo 2009 en 14:24

    ¡Gracias por pasarte y comentar!

    Es normal que si no se tiene tantos conocimientos de física esto suene a chino, pero supongo que es lo que pasa cuando uno ha estado tanto con las ciencias que hasta le parece normal hablar de estas cosas. xD De todos modos, todo este especial sobre ópticas va a ser bastante científico, por lo que no pasa nada si no lo entiendes (de hecho, es lo normal, no somos muchos los que entendemos… eso).

    Y gracias por la recomendación, aunque TBBT es una serie que ya llevo tiempo viendo y que me gusta bastante. 🙂

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